由极限保号性，存在n，当n>n时，有fn(x0)>c
于是，x0∈e[fn(x)>c]
从而，x0∈u(n=1→∞)e[fn(x)>c]
故e[f(x)>c]是u(n=1→∞)e[fn(x)>c]的子集
——
原来如此，是用《数学分析》里的保号性！
李淑琴敲了敲自己的脑袋。
自己果然不适合学数学，这都想不到！
——
然后，我们继续证明u(n=1→∞)e[fn(x)>c]是e[f(x)>c]的子集
任意x1∈u(n=1→∞)e[fn(x)>c]，则存在n，使得x1∈e[fn(x)>c]
则有fn(x1)>c
不妨设fn(x1)≥c+m（m>0）
——
大于等于c+m？
李淑琴有点不解。
为什么有这个操作？
why，why，why！！！
——
由函数列的单调性知：
c+m≤fn(x1)≤f（n+1）(x1)≤…
由极限保号性知：
f(x1)=lim(n→∞)fn(x1)≥c+m（m>0）
所以，f(x1)≥c+m>c
x1∈e[f(x)>c]
故u(n=1→∞)e[fn(x)>c]是e[f(x)>c]的子集
综上，u(n=1→∞)e[fn(x)>c]=e[f(x)>c]，证毕。
——
原来如此！
李淑琴忍不住看了殷越一眼：
师姐虽然长得嫩，但毕竟是师姐，数学功底还是很强的。
【瞧瞧这个女生看殷越的眼神，我磕到了】
【我靠，这也能磕】
【明明就是仰慕学霸的眼神，别想多了】
【殷越太强了，大三的题目也能解？】
【而且她是自学，学了没多久！】
【为什么殷越这么厉害（掩面哭泣）】
【人类进化没带上我（大哭）】
……
本章完
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于是，x0∈e[fn(x)>c]
从而，x0∈u(n=1→∞)e[fn(x)>c]
故e[f(x)>c]是u(n=1→∞)e[fn(x)>c]的子集
——
原来如此，是用《数学分析》里的保号性！
李淑琴敲了敲自己的脑袋。
自己果然不适合学数学，这都想不到！
——
然后，我们继续证明u(n=1→∞)e[fn(x)>c]是e[f(x)>c]的子集
任意x1∈u(n=1→∞)e[fn(x)>c]，则存在n，使得x1∈e[fn(x)>c]
则有fn(x1)>c
不妨设fn(x1)≥c+m（m>0）
——
大于等于c+m？
李淑琴有点不解。
为什么有这个操作？
why，why，why！！！
——
由函数列的单调性知：
c+m≤fn(x1)≤f（n+1）(x1)≤…
由极限保号性知：
f(x1)=lim(n→∞)fn(x1)≥c+m（m>0）
所以，f(x1)≥c+m>c
x1∈e[f(x)>c]
故u(n=1→∞)e[fn(x)>c]是e[f(x)>c]的子集
综上，u(n=1→∞)e[fn(x)>c]=e[f(x)>c]，证毕。
——
原来如此！
李淑琴忍不住看了殷越一眼：
师姐虽然长得嫩，但毕竟是师姐，数学功底还是很强的。
【瞧瞧这个女生看殷越的眼神，我磕到了】
【我靠，这也能磕】
【明明就是仰慕学霸的眼神，别想多了】
【殷越太强了，大三的题目也能解？】
【而且她是自学，学了没多久！】
【为什么殷越这么厉害（掩面哭泣）】
【人类进化没带上我（大哭）】
……
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