她跟殷越不熟，但是这道数学题太难，困扰她一个中午了。
“这我周末补课老师让我做的，我一直解不出第22题。”
殷越接过卷子，瞄到了试卷上女孩的名字“陈子瑜”，然后看向第22题。
22函数f(x)=(a+x)/(1+x)，x>0曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为11/2
（1）求a
（2）讨论g(x)=x(f(x))2的单调性
（3）设a[1]=1,a[n+1]=f(a[n])，证明：2(n-2)丨2ln(a[n])-ln7丨
看完题后，殷越心中有数了。
这道题是函数、导数、数列不等式证明的交汇问题。
不仅考查了函数、导数的几何意义、导数在函数单调性中的应用、数列的通项等知识，而且还考了构造、分离、放缩、配凑、转化等数学意识。
是一道不错的压轴题。
殷越点点头。
前两题难度不大，殷越略微心算就算出了答案，这个女生的结果也是对的。
最难的是第三问。
第三问是数列不等式的证明，殷越已经有了解题方案，悄声道：
“我们出去说。”
有些同学在教室午休，所以殷越两人来到教室外的走廊。
“第三个小问是证明2(n-2)丨2ln(a[n])-ln7丨＜1成立，这个式子表面上看是数列题，但它肯定与前两问的函数有关。”
“然而，2(n-2)丨2ln(a[n])-ln7丨＜1这个形式太丑，不好联系函数”
“你要尝试进行转化”
殷越边写边说：
“你只需要证明：丨ln(a[n]/√7)丨＜1/(2(n-1))成立即可。”
“把n替换成n+1”
“你只需证明丨ln(a[n+1]/√7)丨＜(1/2)丨ln(a[n]/√7)丨成立”
“这个不等式的结构，看起来就比原题要‘好看’许多。”
数学也是讲究美感的。
问题转化的过程中，如果能将原本的解题目标变得‘好看’，那这个转化方向大概率是对的。
……
十分钟后，陈子瑜豁然开朗。
陈子瑜以前听班上学霸讲题，听完后经常就一个想法——
自己是不是智障？
学霸明明很努力地解释，但自己就是听不懂。……
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“这我周末补课老师让我做的，我一直解不出第22题。”
殷越接过卷子，瞄到了试卷上女孩的名字“陈子瑜”，然后看向第22题。
22函数f(x)=(a+x)/(1+x)，x>0曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为11/2
（1）求a
（2）讨论g(x)=x(f(x))2的单调性
（3）设a[1]=1,a[n+1]=f(a[n])，证明：2(n-2)丨2ln(a[n])-ln7丨
看完题后，殷越心中有数了。
这道题是函数、导数、数列不等式证明的交汇问题。
不仅考查了函数、导数的几何意义、导数在函数单调性中的应用、数列的通项等知识，而且还考了构造、分离、放缩、配凑、转化等数学意识。
是一道不错的压轴题。
殷越点点头。
前两题难度不大，殷越略微心算就算出了答案，这个女生的结果也是对的。
最难的是第三问。
第三问是数列不等式的证明，殷越已经有了解题方案，悄声道：
“我们出去说。”
有些同学在教室午休，所以殷越两人来到教室外的走廊。
“第三个小问是证明2(n-2)丨2ln(a[n])-ln7丨＜1成立，这个式子表面上看是数列题，但它肯定与前两问的函数有关。”
“然而，2(n-2)丨2ln(a[n])-ln7丨＜1这个形式太丑，不好联系函数”
“你要尝试进行转化”
殷越边写边说：
“你只需要证明：丨ln(a[n]/√7)丨＜1/(2(n-1))成立即可。”
“把n替换成n+1”
“你只需证明丨ln(a[n+1]/√7)丨＜(1/2)丨ln(a[n]/√7)丨成立”
“这个不等式的结构，看起来就比原题要‘好看’许多。”
数学也是讲究美感的。
问题转化的过程中，如果能将原本的解题目标变得‘好看’，那这个转化方向大概率是对的。
……
十分钟后，陈子瑜豁然开朗。
陈子瑜以前听班上学霸讲题，听完后经常就一个想法——
自己是不是智障？
学霸明明很努力地解释，但自己就是听不懂。……
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